пятница, 23 апреля 2010 г.

Краткая история времени


«Какое огромное количество премий присуждено за работы, в которых показано, что Вселенная не так проста, как нам кажется!»
Стивен Хокинг, «Краткая история времени».
«Есть многое на свете, друг Горацио, что и не снилось нашим мудрецам."
Уильям Шекспир, «Гамлет».

«Мы живем, почти ничего не понимая в устройстве мира. Не задумываемся над тем, какой механизм порождает солнечный свет, который обеспечивает наше существование, не думаем о гравитации, которая удерживает нас на Земле, не давая ей сбросить нас в пространство. Нас не интересуют атомы, из которых мы состоим и от устойчивости которых мы сами существенным образом зависим.

За исключением детей (которые еще слишком мало знают, чтобы не задавать такие серьезные вопросы), мало кто ломает голову над тем, почему природа такова, какова она есть, откуда появился космос и не существовал ли он всегда? Не может ли время однажды повернуть вспять, так что следствие будет предшествовать причине? Есть ли непреодолимый предел человеческого познания? Бывают даже такие дети (я их встречал), которым хочется знать, как выглядит черная дыра, какова самая маленькая частичка вещества? Почему мы помним прошлое и не помним будущее? Если раньше и правда был хаос, то как получилось, что теперь установился видимый порядок? И почему Вселенная вообще существует?»


Так начинается предисловие книги одного из наиболее влиятельных в научном смысле и известных широкой общественности физиков-теоретиков нашего времени Стивена Уильяма Хокинга. Человека, озадачившегося решением самой большой загадки, которая стоит перед естествоиспытателем. Сам он выразил её так: «Моя цель — добиться полного понимания Вселенной, почему она такая, какая она есть, и почему она вообще существует».

Это удивительная книга. Необычная и восхитительная. Хокинг приглашает нас осмотреться, вглядеться в сложный и непонятный, но прекрасный мир вокруг себя вместе с древними и современными мыслителями. Удивиться вместе с Птолемеем, по каким сложным траекториям движутся на небе планеты. Обрадоваться более простому решению с Солнцем в центре, вместе с Николаем Коперником. Усложнить эту картину вместе с Иоганном Кеплером, подтвердить открытием спутников Юпитера вместе с Галилео Галилеем. Найти причину обращения Земли вокруг Солнца вместе с Исааком Ньютоном.

Распахнуть картину мира шире Солнечной системы и обнаружить бесконечную статическую вселенную. С грустью попрощаться с ней, вглядевшись в телескоп из-за плеча Эдвина Хаббла. И так далее, далее, далее…

Автор с лёгкой небрежностью разворачивает перед нами непостижимые глубины Вселенной и те неожиданно становятся не такими уж и непостижимыми. Мы учимся смотреть в чёрные дыры (и избегать их!), находим эффект Допплера вокруг себя в бытовой жизни, узнаем о будущем нашего Солнца, пытаемся представить себе творение поистине невероятных размеров — квазар, узнаём о тёмной материи и нейтронных звёздах.

Самые основные понятия — пространство и время — внезапно лишаются нашего доверия. Пространство искривляется, время становится неодинаковым для различных наблюдателей, то ускоряясь, то замедляясь, и эти эффекты, оказывается, можно наблюдать не только в масштабах галактик или под микроскопом (и уж тем более, не только на бумаге).

Мы погружаемся в глубины элементарных частиц, изо всех сил пытаясь не стать солипсистами. Читаем о ссорах Альберта Эйнштейна и Нильса Бора, о появившемся и исчезнувшем мировом эфире…

Мне — очень понравилось.



Стивен Хокинг.
— Гомер, твоя теория пончикообразной вселенной заинтересовала меня. Я её украду.
— Ну и ну, человек, о котором я никогда не слышал, общается с таким парнем, как я!
Диалог Хокинга с Гомером Симпсоном, 22 серия 10 сезона «Симпсонов»

Стивен Уильям Хокинг (Stephen William Hawking) — один из наиболее влиятельных в научном смысле и известных широкой общественности физиков-теоретиков нашего времени. При этом, он является ещё и популяризатором науки, издавая бестселлеры, такие, как обсуждаемая книга. Возглавляет кафедру математики Оксфордского университета. Женат, имеет двух детей, и это несмотря на паралич, являющийся следствием бокового амиотрофического склероза. После операции на горле говорит только через синтезатор речи.

Несколько раз появлялся в «Симпсонах» и «Футураме», как персонаж, причём, озвучивал себя сам. Сыграл сам себя в одной из серий «Стартрек», а в мультсериале «Дитберт» был скинут в чёрную дыру во имя спасения человечества.

Интеллектуальный гений Хокинга не может не восхищать, но что более важно, он умеет показать другим то, что видит сам. История помнит именно таких людей.



Чёрные дыры
Я очень много занимался черными дырами, и вся моя работа пойдет насмарку, если вдруг окажется, что черные дыры не существуют.
Стивен Хокинг, «Краткая история времени».
У чёрных дыр нет волос.
Очень важный принцип. Читайте — поймёте.

Первый известный мне случай, когда о чёрных дырах рассказано понятно, ярко и выпукло, да ещё и буднично, как о погодном явлении типа дождика. Вот что мы знаем о чёрных дырах? Что они ведут в малоисследованные уголки Вселенной и там прячутся гиперпространственные пираты («Космические рейнджеры»), что они переносят в прошлое/будущее («Стартрек»), ну и, пожалуй, всё.

Тем удивительнее узнать о «кротовой норе», делающей часть этих штампов научной истиной. О гипотезе космической цензуры, призванной запретить подобное «нецелевое» использование чёрных дыр. О том, что же будет с астронавтом, попавшим в чёрную дыру. И всё это с минимум «радиусов Шварцшильда» и обилием наглядных сравнений.



Принцип неопределённости.
«Если вы думаете, что понимаете квантовую механику, значит вы её не понимаете.»
Ричард Фейнман
«…в теоретической физике нам удается понять то, что мы уже не можем себе представить»
Л. Д. Ландау

В классическом двухщелевом опыте свет проходит через две щели и падает на экран, где появляются тёмные и светлые интерференционные полосы. Это можно объяснить тем, что в некоторых местах световые волны взаимно усиливаются, а в других — гасятся. С другой стороны, эксперимент показывает, что свет обладает и свойствами потока частиц, а такие объекты, как электроны могут проявлять и волновые свойства и тоже могут давать интерференционную картину.

А что будет, если выпускать по одному фотону или электрону за раз? Думаете, что квант пролетит через одну из щелей? Да ничего подобного! Единый и неделимый квант как бы пролетает через обе щели и интерферирует на экране сам с собой.

А что будет, если поставить детекторы частиц возле каждой из щелей и попробовать поймать куски кванта при его прохождении через обе щели? В этом случае квант будет всегда пойман выходящим из одной из щелей, но никогда из обеих (что логично, если учесть, что квант неделим по определению). И да, интерференционная картина на экране при этом исчезает (заменяется на нормальное распределение).

Но и это еще не все (следите за руками)! Что будет, если установить только один детектор возле одной из щелей? А происходит то, что даже если квант не был пойман детектором (пролетел через другую щель), интерференция на экране все равно исчезает, то есть квант «узнал», что его меряют у другой щели и отказался интерферировать с уже «спаленной» своей «частью», поведя себя как частица, а не как волна.

Как при этом не скатиться в солипсизм — неясно.

И это только одно из следствий фундаментального квантово-механического принципа неопределённости, который говорит нам, что у нас нет фактов — лишь вероятности, и что мы не может предсказывать будущее точнее, чем нам этот принцип разрешает.

Соответствующие главы этой книги дают нам понимание этого принципа, а также погружают нас в удивительный микромир, гораздо более микроскопический, нежели место действия «Невероятных приключений Карика и Вали» или фильма «Дорогая, я уменьшил своих детей». Из чего состоит протон, что такое кварк, что такое спин и чем он важен — и все объяснения настолько доступны, что книгу можно расслабленно читать в автобусе. Можно было бы. Если бы так не захватывало.



Искривлённое пространство.
«не нравятся мне эти детские игры в прятки с использованием искривленного пространства. Меня это, откровенно говоря, раздражает…»
Тесленко А., «Искривлённое пространство» (фантастика)

«До 1915 г. пространство и время мыслились как арена, на которой разворачиваются события, никак ее саму не затрагивающие. Это можно сказать даже о специальной теории относительности. Тела двигались, силы притягивали или отталкивали, никак не затрагивая времени и пространства, которые просто длились. Казалось естественным думать, что пространство и время были и будут всегда. Однако появление общей теории относительности в корне изменило ситуацию.

Пространство и время обрели статус динамических сущностей. Когда перемещаются тела или действуют силы, они вызывают искривление пространства и времени, а структура пространства-времени, в свою очередь, сказывается на движении тел и действии сил. Пространство и время не только влияют на все, что случается во Вселенной, но и сами от всего этого зависят.»


Верится с трудом, правда? Искривлённое пространство, различная скорость времени… Уложить это в голову нелегко, но это окружает нас, это удивительно интересно, и соответствующий раздел книги Хокинга — отличный способ открыть для себя это.


Мнимое время
«Мнимое время — это когда ты думаешь, что у тебя есть время (например, чтобы поспать), а на самом деле, у тебя его уже нет.»
Моя жена, в ответ на вопрос «Что по твоему такое — мнимое время?»

Помните, были такие — мнимые числа? Ну, умножение числа на само себя даёт положительный результат. Так, 2×2 = 4, но и (-2) х (-2) тоже равно четырём. Так вот, мнимые числа, это как раз такие числа, которые при умножении сами на себя дают отрицательный результат. Мы все, недоумевая, учили их в школе, кто-то сочинял шутки о зарплате мнимыми деньгами, но тем не менее, эта математическая абстракция не осталась без естественного применения.

И самое яркое применение — это мнимое время.
То, с чего начинает современная теория — это некоторым образом определенная сумма по всем историям, которые, интерферируя друг с другом, создают нашу реальную (в каком-то смысле наиболее вероятную) Вселенную. Но математика отказывается реализовывать подобную идею, и чтобы она оставалась целостной, вычисления приходится вести в мнимом времени.

Честно говоря, это самая значимая для меня из идей Хокинга. Мнимое время обладает удивительными свойствами. Добавляя его к трём пространственным измерениям мы превращаем релятивистское пространство Минковского в удивительно простое и красивое пространство Эвклида. Его можно уподобить поверхности сферы или, например, Земли, только не двухмерной, а четырёхмерной. Как и поверхность Земли, это пространство замкнуто по всем измерениям, и идя в каком-то конкретном направлении, ты обязательно попадёшь в исходную точку. В нём нет никаких особых точек, так, как и на Земле в любой из точек экватора действуют те же законы, что и на полюсах. Направления равноправны, включая время, и двигаться можно в любом направлении времени (или покоиться в нём).

Непростая для понимания идея о двух сосуществующих четырехмерных пространствах — евклидовом, в котором отбираются истории, и пространстве Минковского, в котором работают динамические уравнения и в котором протекает наша жизнь.

Новыми красками заиграли для меня слова «Путь Господень — один вечный круг». Наполнились глубоким смыслом, связанным с самими основани мироустройства. Снимается вопрос о том, как Бог видит будущее, или как он слушает наши одновременные молитвы так, что они остаются личными беседами.

«Стрела времени» — так называется девятая глава книги. Эта глава — великолепный научный этюд. Автор ставит интереснейший вопрос — почему мы помним прошлое и не помним будущего? И даёт на удивление обоснованный ответ на него, приближая всех своих читателей к пониманию того, что же такое время.


Теория всего
Всеобщая теория всего существует уже как минимум две тысячи лет, и называется она — христианство…
Один из комментариев на Альдебаране
к книге Михаила Веллера «Всеобщая теория всего»


За этим претензиозным названием ссылается смысл работы Хокинга.
Теория, которая описала бы всю Вселенную, а не какие-то известные нам части. Объединила бы общую теорию относительности с квантовой механикой, открыв новые, неизведанные доселе возможности.

«Даже если возможна всего одна единая теория — это просто набор правил и уравнений. Но что вдыхает жизнь в эти уравнения и создает Вселенную, которую они могли бы описывать? Обычный путь пауки — построение математической модели — не может привести к ответу на вопрос о том, почему должна существовать Вселенная, которую будет описывать построенная модель. Почему Вселенная идет на все хлопоты существования? Неужели единая теория так всесильна, что сама является причиной своей реализации? Или ей нужен создатель, а если нужен, то оказывает ли он еще какое-нибудь воздействие на Вселенную? И кто создал его?

Пока большинство ученых слишком заняты развитием новых теорий, описывающих, что есть Вселенная, и им некогда спросить себя, почему она есть. Философы же, чья работа в том и состоит, чтобы задавать вопрос „почему“, не могут угнаться за развитием научных теорий. В XVIII в. философы считали все человеческое знание, в том числе и науку, полем своей деятельности и занимались обсуждением вопросов типа: было ли у Вселенной начало? Но расчеты и математический аппарат науки XIX и XX вв. стали слишком сложны для философов и вообще для всех, кроме специалистов. Философы настолько сузили круг своих запросов, что самый известный философ нашего века Виттгенштейн по этому поводу сказал: „Единственное, что еще остается философии, — это анализ языка“. Какое унижение для философии с ее великими традициями от Аристотеля до Канта!

Но если мы действительно откроем полную теорию, то со временем ее основные принципы станут доступны пониманию каждого, а не только нескольким специалистам. И тогда все мы, философы, ученые и просто обычные люди, сможем принять участие в дискуссии о том, почему так произошло, что существуем мы и существует Вселенная. И если будет найден ответ на такой вопрос, это будет полным триумфом человеческого разума, ибо тогда нам станет понятен замысел Бога.»

Мои братья и сёстры по вере на этом месте могут решить (с учётом эпиграфа), что не очень-то она и нужна, эта самая теория всего. Ведь уже есть Священные писания и пророк на Земле. У них все необходимые нам ответы.

Поспешу с ними не согласиться. Это же так интересно — постигать технический замысел Творца. Мощь, простоту и красоту, заложенную им в основы Вселенной. Приближаться к Нему и уподобляться Ему в этом. (Он ведь умён и знает много — почему же мы не должны?)

На этом с удовольствием оставляю вас читать книгу.

Где её взять:
  • Краткая история времени (скачать в fb2)
  • Кратчайшая история времени (скачать в fb2). Это переиздание обсуждаемой книги, написанное ещё более простым языком, снабженное большим количеством ярких иллюстраций (откуда я их и брал для статьи), реструктуризированное, в следствие чего, общая теория относительности раскрыта там полнее и лучше, а квантовая механика — почти совсем убрана. Гораздо чётче в этой книге автор подводит своих читателей к теории всего. В целом, информация в ней более актуальна, но опять же - совсем нет квантовой механики. На мой взгляд, плюсы этой книги не до конца перевешивают её минусы, и людям, которые ещё слегка помнят физику я бы рекомендовал читать «Краткую».

четверг, 1 апреля 2010 г.

Плач математика


Так уж сложилось, что множество людей вокруг меня не умеют читать. По крайней мере, такое впечатление создаётся при наблюдении за ними. Например, откроет такой человек страничку по ссылке, кнопки «Воспроизвести видео» там не увидит, картинок — тоже, и такое трогательное выражение у него на лице появляется… Смотрит, вроде бы и внимательно, но взгляд расфокусирован, лицо слишком задумчивое, и даже какое-то беспомощное… Как будто написано по кхмерски, ну или человек не знает, что читать можно. В общем, кажется, что все «очки чтения» расходуются на ежедневное чтение «Книги Мормона» или «Библии», и сил больше ни на что не остаётся.

Так вот, текст, который обсуждается в этом сообщении, прочитать стоит. Даже и не думайте закрывать вкладку после перехода по ней — читайте, читайте, читайте. Я знаю, что там много букв. Поверьте: вы не пожалеете.

Вот, собственно, ссылка: http://nbspace.ru/math/. Это перевод взрывного эссе Пола Локхарда (не путать с американским же астронавтом), учителя математики в школе Святой Анны в Бруклине, Нью-Йорк. Перевод очень качественный и неплохо вычитанный, хотя немного случайных грамматических ошибок в нём всё же пока есть. Для любителей языка Байрона даю ссылку на оригинал: http://www.maa.org/devlin/devlin_03_08.html

Кому следует читать этот текст:
  • Тем, кто любит математику.
  • Тем, кто не любит математику.
  • Тем, кто учил или учит математику в любом учебном заведении уровнем ниже, чем MIT или Лунный колледж.
  • Учителям математики любого учебного заведения, домашним репетиторам математики, да и любой другой технической дисциплины тоже, хоть и в меньшей степени.
  • Да! И вам тоже это нужно прочитать.
Цитирую переводчика: «Даже если вы не математик и не имеете отношения к преподаванию, думаю, вы найдете это эссе интересным, а возможно, и сделаете для себя несколько небольших открытий и сломаете кое-какие стереотипы. В конце концов, вы ведь учили математику в школе!»

Дальнейший текст относится к тем, кто по ссылке уже сходил и текст уже прочитал. Остальным, кликоом-арш!

Очень красивое и сильное эссе. Автор, конечно, качает маятник в противоположную сторону (чего стоят, хотя бы, его нападки на практическое применение математики), но при такой ситуации в школьном образовании это и неплохо. Ведь действительно уже почти никто не знает, ни что такое математика, ни зачем она нужна. И действительно, математические теории очень часто рождаются как музыкальные произведения — задолго до того, как мир найдёт им применение. Люди же, которые творили их, делали это из чистой любви к искусству.

Хороший пример с кошмарным сном музыканта. Учить ноты, считая, что учишь музыку - как нельзя лучше отражает школьные уроки математики.

Это эссе об американских реалиях, но у нас (да и во всём мире) всё очень похоже. Разве что не такая страшная нотация на геометрии, не такая строгая форма строгого доказательства на той же геометрии, ну и то, что у нас все предметы в школе - обязательные.

Я же хочу добавить, что проблема не только с математикой (хотя с ней — хуже всего, конечно же). Современное образование дурно пахнет, при этом вокруг него крутится масса людей, которые с умным видом рассуждают о том, насколько оно полезно для будущей жизни. Толковые люди, которые в наши дни из него выходят, и которых вы могли бы привести мне в качестве контрпримера, выходят не благодаря, а вопреки ему.

Полтора десятка лет отданы нудному зазубриванию формул, дат, определений и правил, вместо умного, доброго и весёлого изучения кучи всякой интересной всячины, которой полон этот замечательный мир.


Ссылки: